Matematica TODOS ANOS-528

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\approx 5327.28 \). Portanto, o valor presente é aproximadamente $5327.28. 
 
59. **Problema:** Se uma empresa tem um lucro líquido de $2,000,000 e 1,000,000 
ações em circulação, qual é o lucro por ação? 
 **Resposta:** O lucro por ação é dado por: \( \text{Lucro por ação} = \frac{{\text{Lucro 
líquido}}}{{\text{Número de ações em circulação}}} \), onde o lucro líquido é $2,000,000 e o 
número de ações em circulação é 1,000,000, então o lucro por ação é \( 
\frac{{2000000}}{{1000000}} = 2 \). Portanto, o lucro por ação é $2. 
 
60. **Problema:** Se você investir $35,000 a uma taxa de juros de 6% ao ano, quanto terá 
após 20 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula de juros simples: \( J = P \times r \times t \), onde \( P 
= 35000 \), \( r = 0.06 \) e \( t = 20 \), temos \( J = 35000 \times 0.06 \times 20 = 42000 \). 
Portanto, você terá $77000 após 20 anos. 
 
61. **Problema:** Qual é o montante final de um empréstimo de $55,000 com uma taxa 
de juros composta de 8% ao ano após 10 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \), 
onde \( P = 55000 \), \( r = 0.08 \) e \( t = 10 \), temos \( A = 55000 \times (1 + 0.08)^{10} 
\approx 122932.63 \). Portanto, o montante final é aproximadamente $122932.63. 
 
62. **Problema:** Se você deseja ter $250,000 em sua conta de aposentadoria daqui a 40 
anos e a taxa de juros é de 7% ao ano, quanto você deve depositar mensalmente? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula para uma série de pagamentos regulares em juros 
compostos: \( P = A \times \frac{{r}}{{(1 + r)^t - 1}} \), onde \( A = 250000 \), \( r = 
\frac{{0.07}}{{12}} \) e \( t = 40 \times 12 \), temos \( P = 250000 \times 
\frac{{\frac{{0.07}}{{12}}}}{{(1 + \frac{{0.07}}{{12}})^{480} - 1}} \approx 302.85 \). Portanto, 
você deve depositar aproximadamente $302.85 mensalmente. 
 
63. **Problema:** Se uma pessoa investe $40,000 a uma taxa de juros composta de 7% 
ao ano, quanto terá após 25 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \), 
onde \( P = 40000 \), \( r = 0.07 \) e \( t = 25 \), temos \( A = 40000 \times (1 + 0.07)^{25} 
\approx 316235.90 \). Portanto, a pessoa terá $316235.90 após 25 anos. 
 
64. **Problema:** Se você pegar um empréstimo de $60,000 com uma taxa de juros de 
9% ao ano e pagar em 8 anos, qual será o pagamento mensal?