Na matemática as funções trigonométricas são funções angulares, utilizadas com frequência no estudo dos triângulos e na modelagem de fenômenos peri...

Para encontrar dy/dx da função y = (senx)/(1+cosx), podemos utilizar a regra do quociente. Vamos chamar u(x) = senx e v(x) = 1+cosx. A regra do quociente diz que dy/dx = (v(x) * u'(x) - u(x) * v'(x))/(v(x))^2. Agora, vamos calcular as derivadas de u(x) e v(x): u'(x) = cosx (derivada de senx) v'(x) = -senx (derivada de 1+cosx) Substituindo na fórmula da regra do quociente, temos: dy/dx = ((1+cosx) * cosx - senx * (-senx))/((1+cosx))^2 Simplificando a expressão, temos: dy/dx = (cosx + cos^2(x) + sen^2(x))/((1+cosx))^2 Como sabemos que sen^2(x) + cos^2(x) = 1, podemos simplificar ainda mais: dy/dx = (1 + cosx)/((1+cosx))^2 Portanto, dy/dx = 1/(1+cosx).