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Em um capacitor de 1,0 μF, com carga inicial de 230 V, é descarregado através de um resistor de 300 kΩ. Qual a tensão no capacitor 0,2 s após o início da descarga?


a. 118,0 V
b. 13,8 V
c. 69,0 V
d. 0,0 V
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Aprimorando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 4 meses

Para resolver a questão, utilizamos a fórmula da tensão em um capacitor durante a descarga, que é dada por: \[ V(t) = V_0 \cdot e^{-\frac{t}{RC}} \] onde: - \( V_0 \) é a tensão inicial (230 V), - \( R \) é a resistência (300 kΩ = 300.000 Ω), - \( C \) é a capacitância (1,0 μF = 1,0 \times 10^{-6} F), - \( t \) é o tempo (0,2 s), - \( e \) é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828). Primeiro, calculamos a constante de tempo \( RC \): \[ RC = R \cdot C = 300.000 \, \Omega \cdot 1,0 \times 10^{-6} \, F = 0,3 \, s \] Agora, substituímos na fórmula: \[ V(0,2) = 230 \cdot e^{-\frac{0,2}{0,3}} \] Calculando o expoente: \[ -\frac{0,2}{0,3} \approx -0,6667 \] Agora, calculamos \( e^{-0,6667} \): \[ e^{-0,6667} \approx 0,5134 \] Substituindo na fórmula da tensão: \[ V(0,2) \approx 230 \cdot 0,5134 \approx 118,1 \, V \] Portanto, a tensão no capacitor 0,2 s após o início da descarga é aproximadamente 118,0 V. A alternativa correta é: a. 118,0 V.

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há 2 anos

Para calcular a tensão no capacitor após 0,2 segundos de descarga, podemos usar a fórmula do decaimento exponencial da carga em um capacitor descarregando através de um resistor: V(t) = V0 * exp(-t / RC) Onde: V(t) é a tensão no capacitor no tempo t V0 é a carga inicial do capacitor t é o tempo decorrido R é a resistência do resistor C é a capacitância do capacitor Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos: V(t) = 230 * exp(-0,2 / (300000 * 0,000001)) Calculando essa expressão, encontramos: V(t) ≈ 13,8 V Portanto, a alternativa correta é a letra b) 13,8 V.

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Marque a opção que representa a frequência na qual um capacitor de 0,1 μF e um indutor de 120 mH têm o mesmo valor de reatância.


a. 288,67 Hz
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O fechamento de uma chave conecta em série uma fonte de 10 V, um resistor de 8,2 Ω e um indutor de 1,2 H. Marque a opção que representa, respectivamente, o tempo que a corrente levará para atingir 99,3 % do seu valor máximo e qual é o valor dessa corrente.


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