Um triângulo retângulo tem catetos medindo 2 cm e 2 3 cm. Lembrando que o volume do cone é dado pela expressão V = 1/ 3 (área da base) × (altura), ...

Para encontrar o volume do sólido gerado pela rotação completa do triângulo retângulo em torno de sua hipotenusa, precisamos primeiro encontrar a área da base do cone. A área da base de um cone é dada pela fórmula A = πr², onde r é o raio da base. No caso do triângulo retângulo, a hipotenusa é o diâmetro da base do cone, então o raio será metade desse valor. A hipotenusa do triângulo retângulo é encontrada pelo teorema de Pitágoras: c² = a² + b², onde a e b são os catetos. No caso, temos a = 2 cm e b = 23 cm. Calculando a hipotenusa: c² = 2² + (23)² c² = 4 + 529 c² = 533 c ≈ 23,09 cm Agora, calculamos o raio da base do cone: r = c/2 r ≈ 23,09/2 r ≈ 11,54 cm Com o raio da base, podemos calcular a área da base do cone: A = πr² A ≈ π(11,54)² A ≈ π(133,15) A ≈ 418,88 cm² Agora, podemos calcular o volume do cone: V = (1/3)A × h V ≈ (1/3)(418,88) × h No enunciado não foi fornecida a altura do cone, portanto não é possível calcular o volume com as informações fornecidas. Você precisa fornecer a altura do cone para que possamos prosseguir com o cálculo.