Uma partícula se desloca em linha reta e tem sua aceleração dada por ????=(2+10????)ms²⁄, com ???? em segundos. Supondo que no instante ????=0 s a sua velo...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do movimento uniformemente acelerado. Dada a aceleração a(t) = 2 + 10t m/s², onde t é o tempo em segundos, e sabendo que a velocidade inicial é zero, podemos determinar a velocidade e o deslocamento em t = 3s. Para determinar a velocidade em t = 3s, podemos integrar a aceleração em relação ao tempo para obter a velocidade: v(t) = ∫(2 + 10t) dt v(t) = 2t + 5t² + C Como a velocidade inicial é zero, podemos determinar o valor de C: v(0) = 0 C = 0 Portanto, a equação da velocidade é: v(t) = 2t + 5t² Agora, podemos calcular a velocidade em t = 3s: v(3) = 2(3) + 5(3)² v(3) = 6 + 45 v(3) = 51 m/s Agora, para determinar o deslocamento em t = 3s, podemos integrar a velocidade em relação ao tempo: s(t) = ∫(2t + 5t²) dt s(t) = t² + (5/3)t³ + C Como o deslocamento inicial é zero, podemos determinar o valor de C: s(0) = 0 C = 0 Portanto, a equação do deslocamento é: s(t) = t² + (5/3)t³ Agora, podemos calcular o deslocamento em t = 3s: s(3) = (3)² + (5/3)(3)³ s(3) = 9 + (5/3)(27) s(3) = 9 + 45 s(3) = 54 m Portanto, a velocidade em t = 3s é 51 m/s e o deslocamento em t = 3s é 54 m. A alternativa correta é "51 m/s e 54 m".