195 (Uneb-BA) Um bloco de 0,2 kg, movendo-se sobre um plano liso horizontal a 72 km/h, atinge uma mola de constante elástica 20 N/cm. A compressão ...

Para determinar a compressão máxima sofrida pela mola, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Inicialmente, o bloco possui energia cinética devido ao seu movimento. Ao atingir a mola, parte dessa energia cinética é convertida em energia potencial elástica da mola comprimida. Podemos utilizar a seguinte equação para calcular a energia potencial elástica: EPE = (1/2) * k * x^2 Onde: EPE é a energia potencial elástica k é a constante elástica da mola x é a compressão da mola Sabemos que a massa do bloco é de 0,2 kg, a constante elástica da mola é de 20 N/cm e a velocidade do bloco é de 72 km/h. Primeiro, vamos converter a velocidade do bloco para m/s: 72 km/h = 72 * 1000 m/3600 s = 20 m/s A energia cinética inicial do bloco é dada por: KE = (1/2) * m * v^2 Substituindo os valores conhecidos: KE = (1/2) * 0,2 * 20^2 = 40 J A energia cinética inicial do bloco é igual à energia potencial elástica máxima da mola comprimida. Portanto, podemos igualar as duas equações: 40 J = (1/2) * k * x^2 Substituindo o valor da constante elástica da mola (20 N/cm = 200 N/m) e resolvendo para x, temos: 40 = (1/2) * 200 * x^2 40 = 100 * x^2 x^2 = 40/100 x^2 = 0,4 x = √0,4 x ≈ 0,63 m Convertendo a compressão para centímetros, temos: x ≈ 0,63 m * 100 cm/m ≈ 63 cm Portanto, a compressão máxima sofrida pela mola é de aproximadamente 63 cm.