591 (FEI-SP) A figura representa uma onda estacionária que se forma em um tubo sonoro fechado. A velocidade de propagação do som no ar é 340 m/s. A...

Para determinar a frequência do som emitido pelo tubo, precisamos levar em consideração as características da onda estacionária. Em um tubo fechado, como o representado na figura, ocorre a formação de um nó nas extremidades e um ventre no centro. A frequência fundamental (f1) de um tubo fechado é dada pela fórmula: f1 = v / 2L Onde: f1 é a frequência fundamental, v é a velocidade de propagação do som no ar (340 m/s), L é o comprimento do tubo. Na figura, podemos observar que o comprimento do tubo é igual a metade do comprimento de onda (λ/2). Portanto, podemos escrever: L = λ/2 Substituindo essa relação na fórmula da frequência fundamental, temos: f1 = v / 2L = v / 2(λ/2) = v / λ A frequência fundamental é igual à frequência do som emitido pelo tubo. Portanto, para determinar a resposta correta, precisamos encontrar o valor do comprimento de onda (λ) correspondente a cada alternativa e calcular a frequência utilizando a fórmula acima. Dado que a velocidade de propagação do som no ar é 340 m/s, podemos calcular a frequência para cada alternativa: a) λ = v / f = 340 / 212 ≈ 1,6038 m b) λ = v / f = 340 / 284 ≈ 1,1972 m c) λ = v / f = 340 / 340 = 1 m d) λ = v / f = 340 / 425 ≈ 0,8 m e) λ = v / f = 340 / 567 ≈ 0,5993 m Agora, podemos verificar qual alternativa possui a frequência mais próxima da frequência fundamental calculada: a) f = v / λ = 340 / 1,6038 ≈ 212,2 Hz b) f = v / λ = 340 / 1,1972 ≈ 284,1 Hz c) f = v / λ = 340 / 1 = 340 Hz d) f = v / λ = 340 / 0,8 = 425 Hz e) f = v / λ = 340 / 0,5993 ≈ 567,4 Hz Portanto, a alternativa correta é a letra c) 340 Hz.