630 (PUCC-SP) As cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, posicionadas em pontos fixos conforme o esquema abaixo, mantêm, em equilíbrio, a carga elétr...

Para determinar o módulo da razão Q1/Q2, podemos utilizar a Lei de Coulomb, que relaciona a força elétrica entre duas cargas com seus módulos e a distância entre elas. No caso, temos três cargas alinhadas, Q1, Q2 e q, e a força elétrica resultante sobre q é nula, o que indica que as forças elétricas exercidas por Q1 e Q2 sobre q se anulam. Podemos escrever a seguinte relação: k * |Q1| * |q| / x^2 = k * |Q2| * |q| / (30 - x)^2 Onde k é a constante eletrostática, |Q1| e |Q2| são os módulos das cargas Q1 e Q2, |q| é o módulo da carga q e x é a distância entre Q1 e q. Podemos simplificar a equação, eliminando |q| em ambos os lados: |Q1| / x^2 = |Q2| / (30 - x)^2 Agora, podemos calcular a razão Q1/Q2: Q1/Q2 = (|Q1| / |Q2|) = (x / (30 - x))^2 Para encontrar o valor de x que torna essa razão igual a um valor específico, podemos substituir as opções de resposta na equação e verificar qual delas satisfaz a igualdade. Vamos testar a opção a) 2/3: (2/3)^2 = (x / (30 - x))^2 4/9 = x^2 / (30 - x)^2 4(30 - x)^2 = 9x^2 1200 - 240x + 16x^2 = 9x^2 7x^2 + 240x - 1200 = 0 Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos x ≈ 8,57 cm. Agora, podemos calcular a razão Q1/Q2 para esse valor de x: Q1/Q2 = (8,57 / (30 - 8,57))^2 ≈ 0,67^2 ≈ 0,45 Portanto, a opção a) 2/3 não é a correta. Podemos repetir esse processo para as outras opções de resposta e verificar qual delas satisfaz a igualdade.