Considerando como experimentos independentes de Bernoulli, qual a probabilidade de durante uma sequencia de produção de 10 peças, apenas a decima p...

Para calcular a probabilidade de apenas a décima peça estar dentro das especificações em uma sequência de produção de 10 peças, podemos usar a fórmula da probabilidade de sucesso em experimentos independentes de Bernoulli. A probabilidade de sucesso em um experimento de Bernoulli é representada por "p" e a probabilidade de falha é representada por "q", onde p + q = 1. Neste caso, queremos que apenas a décima peça esteja dentro das especificações, o que significa que teremos 9 peças fora das especificações. Portanto, a probabilidade de sucesso é 1/10 = 0,1 e a probabilidade de falha é 9/10 = 0,9. Agora, podemos usar a fórmula da probabilidade de sucesso em experimentos independentes de Bernoulli: P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k) Onde: P(X = k) é a probabilidade de exatamente k sucessos em n experimentos C(n, k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k p é a probabilidade de sucesso em um único experimento q é a probabilidade de falha em um único experimento k é o número de sucessos desejados n é o número total de experimentos Neste caso, queremos exatamente 1 sucesso (a décima peça dentro das especificações) em 10 experimentos (produção de 10 peças). Portanto, temos: P(X = 1) = C(10, 1) * (0,1)^1 * (0,9)^(10-1) Calculando isso, encontramos: P(X = 1) = 10 * 0,1 * 0,9^9 ≈ 0,02684 Portanto, a alternativa correta é a letra a) 0,02684.