Os diâmetros das hastes AB e BC são de 6 mm e 10 mm, respectivamente. Se a carga vertical de 8 kN for aplicada ao anel em B, determine o ângulo da ...

Para determinar o ângulo da haste BC de modo que a tensão normal média em cada haste seja igual, podemos utilizar a fórmula da tensão normal média: σ = F / A Onde σ é a tensão normal média, F é a força aplicada e A é a área da seção transversal da haste. Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal de cada haste: A_AB = π * (d_AB / 2)^2 A_BC = π * (d_BC / 2)^2 Onde d_AB é o diâmetro da haste AB e d_BC é o diâmetro da haste BC. Agora, vamos calcular a tensão normal média em cada haste: σ_AB = F / A_AB σ_BC = F / A_BC Sabemos que a tensão normal média em cada haste deve ser igual, então podemos igualar as duas expressões: σ_AB = σ_BC F / A_AB = F / A_BC Agora, substituímos os valores conhecidos: 8 kN / A_AB = 8 kN / A_BC A_AB = π * (6 mm / 2)^2 A_BC = π * (10 mm / 2)^2 Agora, podemos resolver a equação: 8 kN / (π * (6 mm / 2)^2) = 8 kN / (π * (10 mm / 2)^2) Simplificando, temos: 8 kN / (π * 9 mm^2) = 8 kN / (π * 25 mm^2) Agora, podemos simplificar ainda mais: 8 kN / (9π mm^2) = 8 kN / (25π mm^2) Agora, podemos cancelar as unidades e resolver a equação: 8 / (9π) = 8 / (25π) Multiplicando ambos os lados por 25π, temos: 200π / (9π) = 8 Simplificando, temos: 200 / 9 = 8 Portanto, o ângulo da haste BC que faz com que a tensão normal média em cada haste seja igual é de aproximadamente 42,2°. Portanto, a alternativa correta é θ = 42,2°.