No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente ...

Para calcular a área entre as curvas y = 4 - x² e y = x + 2, podemos utilizar o método da integração. Integrando a função resultante da diferença entre as duas curvas, encontramos a área desejada. A integral da função (4 - x²) - (x + 2) é dada por: ∫ [(4 - x²) - (x + 2)] dx Simplificando a expressão, temos: ∫ (2 - x² - x) dx Integrando termo a termo, obtemos: ∫ 2 dx - ∫ x² dx - ∫ x dx A integral de 2 dx é igual a 2x. A integral de x² dx é igual a (1/3)x³. E a integral de x dx é igual a (1/2)x². Substituindo os limites de integração, que não foram fornecidos na pergunta, podemos calcular a área entre as curvas. Por favor, forneça os limites de integração para que eu possa ajudá-lo a calcular a área corretamente.