Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio da conservação de energia, onde o calor perdido pela água é igual ao calor ganho pelo gelo. 1. Calor perdido pela água: A água perde calor ao esfriar de 30 °C a 20 °C. \[ Q_{\text{água}} = m_{\text{água}} \cdot c_{\text{água}} \cdot \Delta T \] Onde: - \( m_{\text{água}} = 200 \, g \) - \( c_{\text{água}} = 1 \, \text{cal/g.°C} \) - \( \Delta T = 30 - 20 = 10 \, °C \) Portanto: \[ Q_{\text{água}} = 200 \cdot 1 \cdot 10 = 2000 \, \text{cal} \] 2. Calor ganho pelo gelo: O gelo precisa derreter e depois aquecer até 20 °C. O calor ganho pelo gelo é a soma do calor de fusão e do calor específico para aquecer a água resultante. \[ Q_{\text{gelo}} = m_{\text{gelo}} \cdot L_f + m_{\text{gelo}} \cdot c_{\text{água}} \cdot \Delta T \] Onde: - \( L_f = 80 \, \text{cal/g} \) - \( c_{\text{água}} = 1 \, \text{cal/g.°C} \) - \( \Delta T = 20 - 0 = 20 \, °C \) Assim, temos: \[ Q_{\text{gelo}} = m_{\text{gelo}} \cdot 80 + m_{\text{gelo}} \cdot 1 \cdot 20 = m_{\text{gelo}} \cdot (80 + 20) = m_{\text{gelo}} \cdot 100 \] 3. Igualando os calores: \[ Q_{\text{água}} = Q_{\text{gelo}} \] \[ 2000 = m_{\text{gelo}} \cdot 100 \] \[ m_{\text{gelo}} = \frac{2000}{100} = 20 \, g \] Portanto, a massa do pedaço de gelo é 20 g. A alternativa correta é: b) 20 g.