Sabendo-se que as matrizes A, X e B são definidas como: encontre os valores das variáveis x e y, de modo que a equação matricial A X = B seja sati...

Para encontrar os valores das variáveis x e y que satisfazem a equação matricial A X = B, precisamos resolver o sistema de equações formado pelas entradas das matrizes A, X e B. Dada a matriz A: A = [1 2; 3 4] Dada a matriz B: B = [5; 11] Dada a matriz X: X = [x; y] Podemos escrever a equação matricial como: [1 2; 3 4] * [x; y] = [5; 11] Multiplicando a matriz A pela matriz X, temos: [x + 2y; 3x + 4y] = [5; 11] Agora, podemos montar um sistema de equações: x + 2y = 5 3x + 4y = 11 Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método da substituição ou da eliminação. Vou utilizar o método da substituição: A partir da primeira equação, podemos isolar x: x = 5 - 2y Substituindo esse valor de x na segunda equação, temos: 3(5 - 2y) + 4y = 11 15 - 6y + 4y = 11 15 - 2y = 11 -2y = 11 - 15 -2y = -4 y = -4 / -2 y = 2 Agora que encontramos o valor de y, podemos substituí-lo na primeira equação para encontrar o valor de x: x + 2(2) = 5 x + 4 = 5 x = 5 - 4 x = 1 Portanto, os valores das variáveis x e y que satisfazem a equação matricial A X = B são x = 1 e y = 2. A resposta correta é a opção c) x = 1 e y = –1.