AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 1 tentativa nota 9

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21/09/2023, 10:13 AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
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Iniciado em quinta, 21 set 2023, 08:26
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 21 set 2023, 10:13
Tempo
empregado
1 hora 46 minutos
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dadas as matrizes abaixo:
encontre a matriz inversa do produto entre A e B, isto é, (AB) .
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
-1
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere P o espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 2 de
coeficientes reais e a transformação linear B: P → R³, tal que B(ax² + bx + c) = (a – b +
2c, 2a + b – c, a + 2b – 3c). Pode-se afirmar sobre a Imagem de B:
Escolha uma opção:
a. Im(B) = R³.
b. Im(B) é um subespaço de dimensão 1.
c. Im(B) é um subespaço de dimensão 2. 
d. Im(B) = .
e. Im(B) é um subespaço de dimensão 4.
Sua resposta está correta.
2
2
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Determine a fatoração LU da matriz
Escolha uma opção:
a. 
b. 
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c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Em P , o espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 3 e de coeficientes
reais, considere o conjunto linearmente dependente:
X = {v = –2x³ + x, v = 2x³ – x, v = 2x³ + x² – x + 3, v = x² + 3}.
É base do ger(X) o conjunto:
Escolha uma opção:
a. { v } .
b. { v , v , v } . 
c. { v , v , v } .
d. c){ v , v } .
e. { v , v } .
Sua resposta está incorreta.
3
1 2 3 4 
1 
1 2 3 
1 3 4 
1 3 
1 2 
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sendo i a unidade imaginária do conjunto dos números complexos, o valor da expressão
(2i + 2) - (2 - 2i) é:
Escolha uma opção:
a. - 512i 
b. 1024i
c. 512i 
d.
- 1024i

e. 0
Sua resposta está correta.
6 6
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma classe de transformações lineares com muitas aplicações em Física e outras áreas
são as rotações no plano.
Qual é a matriz da rotação de 45º em torno da origem em R ?
Escolha uma opção:
a. 
b. 
2
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c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O sistema a seguir tem infinitas soluções. Marque a alternativa que contém uma de suas
soluções.
Escolha uma opção:
a. [2 2 -1 -1]T
b. [-2 -2 -1 -1]T
c. [-2 -2 1 1]T 
d. [0 -2 1 1]T
e. [0 -1 0 5]T
Sua resposta está correta.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dada a matriz:
 Encontre a matriz inversa de B aplicando operações elementares sobre o arranjo [B|I]. 
Escolha uma opção:
a. 
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b. 
c. 
d. 
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e. 
Sua resposta está correta.
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em R , dados u= (u ,u ,u ), v = (v ,v ,v ), considere o produto interno
ponderado < u, v > = 4u v + 5u v + 2u v e calcule < a, b > se a = (1,2,–3) e b = (2,–1,–
1).
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
3
1 2 3 1 2 3
D 1 1 2 2 3 3 D
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sabendo-se que as matrizes A, X e B são definidas como:
encontre os valores das variáveis x e y, de modo que a equação matricial A X = B seja
satisfeita. 
Escolha uma opção:
a. x = 2 e y = 3.
b. x = 2/3 e y = 3/7.
c. x = 1 e y = –1.
d. x = 3/2 e y = –1. 
e.
x = –1 e y = –4.
Sua resposta está correta.