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Sabe-se que as transformações lineares são aplicações que ocorrem em espaços vetoriais. Considere a transformação linear T: em tal que T(x, y, z) =...

Sabe-se que as transformações lineares são aplicações que ocorrem em espaços vetoriais. Considere a transformação linear T: em tal que T(x, y, z) = ( X, 2y, 2z) e os vetores u = (1, 3,2) e V = (2, 3,1) do espaço tridimensional a imagem de u + V, corresponde a: Marque a alternativa correta.


a) (5, 9, 3)
b) (4, 6, 3)
c) (3, 12, 6)

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Para encontrar a imagem de u + v pela transformação linear T, basta somar os vetores u e v e aplicar a transformação T. u + v = (1, 3, 2) + (2, 3, 1) = (3, 6, 3) Aplicando a transformação T nesse vetor, temos: T(3, 6, 3) = (3, 2 * 6, 2 * 3) = (3, 12, 6) Portanto, a alternativa correta é a letra c) (3, 12, 6).

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