O Teorema da Decomposição nos garante que qualquer polinômio pode ser reescrito como um produto de polinômios de grau 1, onde suas raízes ocupam um...

O Teorema da Decomposição nos garante que qualquer polinômio pode ser reescrito como um produto de polinômios de grau 1, onde suas raízes ocupam um lugar de destaque. O polinômio P(x) = -x³ + 3x² - x + 3, possui -i, i e 3 como raízes. Então, pelo Teorema da Decomposição, podemos escrever P(x) como:

A P(x) = (x² - 1)·(x + 3).
B P(x) = -(x² - 1)·(x + 3).
C P(x) = -(x² + 1)·(x - 3).
D P(x) = (x² + 1)·(x - 3).

Matemática

•

Outros

Matematicamente

25/09/2023

Essa pergunta também está no material:

4 pág.

Avaliação II - Individual

Matemática • UniasselviUniasselvi

eduardopdesouza

Respostas

25.09.2023

A resposta correta é a alternativa A) P(x) = (x² - 1)·(x + 3). Segundo o Teorema da Decomposição, um polinômio pode ser reescrito como um produto de polinômios de grau 1, onde suas raízes ocupam um lugar de destaque. No caso do polinômio P(x) = -x³ + 3x² - x + 3, suas raízes são -i, i e 3. Portanto, podemos escrever P(x) como o produto dos polinômios (x - (-i)), (x - i) e (x - 3), que resulta em (x² - 1)·(x + 3).