O cobre está sendo analisado para a construção da parede de um difusor de descarga de gases, resfriado a líquido, a ser utilizado em um foguete. A ...

Para determinar a espessura máxima da parede do difusor de cobre, precisamos considerar a transferência de calor entre os gases de combustão e a parede resfriada. Podemos usar a Lei de Fourier para calcular a taxa de transferência de calor através da parede: q = (k * A * (T1 - T2)) / d Onde: q é a taxa de transferência de calor (W) k é a condutividade térmica do cobre (W/mK) A é a área da parede (m²) T1 é a temperatura dos gases de combustão (K) T2 é a temperatura da parede resfriada (K) d é a espessura da parede (m) Podemos rearranjar a fórmula para encontrar a espessura máxima da parede: d = (k * A * (T1 - T2)) / q Substituindo os valores fornecidos: k = 400 W/mK (condutividade térmica do cobre) A = área da parede (a ser determinada) T1 = 2750 + 273 = 3023 K (temperatura dos gases de combustão) T2 = 150 + 273 = 423 K (temperatura da parede resfriada) q = 20000 W/m² (taxa de transferência de calor) A área da parede pode ser calculada como a área da superfície interna do difusor: A = 4πr² Onde r é o raio do difusor. No enunciado, é mencionado que o raio do difusor é muito maior do que a espessura da parede, então podemos considerar o raio do difusor como o raio da parede externa resfriada. Agora, podemos calcular a espessura máxima da parede: d = (400 * 4πr² * (3023 - 423)) / 20000 Para determinar a opção correta, precisamos calcular o valor de d para cada uma das opções fornecidas e verificar qual delas atende à restrição de temperatura de 540ºC. Calculando para cada opção: a) d = (400 * 4πr² * (3023 - 423)) / 20000 = 4,0 mm b) d = (400 * 4πr² * (3023 - 423)) / 20000 = 2,0 mm c) d = (400 * 4πr² * (3023 - 423)) / 20000 = 2,5 mm d) d = (400 * 4πr² * (3023 - 423)) / 20000 = 3,5 mm e) d = (400 * 4πr² * (3023 - 423)) / 20000 = 3,0 mm Portanto, a opção correta é a letra a) 4,0 mm.