A reação exotérmica (A  B + C) foi conduzida adiabaticamente e os seguintes dados foram registrados: X 0,0 0,2 0,4 0,45 0,5 0,6 0,8 0,9 -vA (mol....

a) Para calcular os volumes necessários de um CSTR (reator contínuo agitado) e de um PFR (reator de fluxo pistonado) para atingir a conversão de 40%, podemos utilizar a equação da taxa de reação: rA = -dCA/dt = k * CA Onde rA é a taxa de consumo de A, dCA/dt é a taxa de variação da concentração de A em relação ao tempo, k é a constante de velocidade da reação e CA é a concentração de A. Podemos utilizar os dados fornecidos para calcular a constante de velocidade k. Para isso, vamos utilizar a taxa de reação no ponto de maior conversão (X = 0,9): rA = -vA * FAo = k * CA Substituindo os valores: 1,25 mol.dm-3.min-1 * 300 mol.min-1 = k * CA CA = 1,25 mol.dm-3 Agora podemos calcular os volumes necessários para atingir a conversão de 40%. Vamos considerar um CSTR e um PFR com o mesmo volume, VCSTR = VPFR = V: Para o CSTR, a conversão é dada por: X = 1 - CA/CAo 0,4 = 1 - 1,25/V V = 1,25/0,6 = 2,08 dm3 Para o PFR, a conversão é dada por: X = ln(CAo/CA)/(-k) 0,4 = ln(300/1,25)/(-1,25/V) V = 72 dm3 Portanto, os volumes necessários para atingir a conversão de 40% são: VCSTR = 2,08 dm3 e VPFR = 72 dm3. b) Os volumes do CSTR e do PFR seriam idênticos em faixas de conversões onde a taxa de reação é constante. Isso ocorre quando a concentração de A é alta o suficiente para que a taxa de reação não seja afetada pela diminuição da concentração ao longo do reator. Nesse caso, a conversão é independente do volume do reator. c) Para determinar a máxima conversão que pode ser alcançada em um CSTR de 105 dm3, podemos utilizar a equação da taxa de reação: rA = -dCA/dt = k * CA No ponto de máxima conversão, a taxa de consumo de A é igual à taxa de formação de B e C, ou seja: -vA = rB = rC Substituindo os valores: -1,25 mol.dm-3.min-1 = k * CA CA = -1,25/(k * 1) A máxima conversão ocorre quando CA é igual a zero, portanto: 0 = -1,25/(k * 1) k = -1,25/0 = infinito A partir da equação da taxa de reação, podemos ver que a constante de velocidade k é infinita quando a concentração de A é zero. Isso significa que a reação atinge a máxima conversão possível, que é 100%. Portanto, a máxima conversão que pode ser alcançada em um CSTR de 105 dm3 é 0,7.