Um carro é vendido em uma concessionária por R$ 120.000,00 à vista. Além dessa forma de aquisição, o cliente tem a opção de adquirir o bem com uma ...

a) O valor da entrada do bem que o cliente interessado deve desembolsar é de 12% do valor total do carro, ou seja, 12% de R$ 120.000,00. Portanto, a entrada será de R$ 14.400,00. b) Considerando a realização da compra a prazo, o saldo a ser financiado em 48 meses será o valor total do carro (R$ 120.000,00) menos o valor da entrada (R$ 14.400,00). Portanto, o saldo a ser financiado será de R$ 105.600,00. c) Para calcular a taxa equivalente mensal, utilizamos a fórmula de taxa equivalente: (1 + taxa anual)^(1/12) - 1. Substituindo os valores, temos: (1 + 0,14)^(1/12) - 1. Calculando, encontramos uma taxa mensal de aproximadamente 1,12%. d) Para calcular o valor da parcela mensal a ser paga pelo cliente, utilizamos a fórmula do valor presente de uma série uniforme de pagamentos: PV = PMT * [(1 - (1 + i)^(-n)) / i], onde PV é o valor presente (saldo a ser financiado), PMT é o valor da parcela mensal, i é a taxa mensal e n é o número de períodos (48 meses). Substituindo os valores, temos: R$ 105.600,00 = PMT * [(1 - (1 + 0,0112)^(-48)) / 0,0112]. Calculando, encontramos um valor de parcela mensal de aproximadamente R$ 3.091,84. e) Para calcular o valor total dos juros pagos no período da operação financeira, utilizamos a fórmula: J = PV - (PMT * n), onde J é o valor dos juros, PV é o valor presente (saldo a ser financiado), PMT é o valor da parcela mensal e n é o número de períodos (48 meses). Substituindo os valores, temos: J = R$ 105.600,00 - (R$ 3.091,84 * 48). Calculando, encontramos um valor total de juros de aproximadamente R$ 48.604,32. Na questão 2, não foi fornecida a taxa de desconto para cada opção de antecipação do pagamento do título. Portanto, não é possível determinar qual opção oferece o maior desconto para a empresa liquidar o título de forma antecipada.

Em relação ao pagamento a prazo desse carro, teremos que:

a) O valor da entrada é R$14.400.

b) O saldo devedor a ser financiado é de R$105.600,00.

c) A taxa equivalente mensal é de 0,95% ao mês.

d) O valor da parcela será de R$1.261,74.

e) O valor dos juros pagos será R$60.563,64.

Nesta questão sobre juros compostos, temos os seguintes dados:

• Valor do carro: R$120 mil
• Entrada: 12%
• Tempo: 48 meses
• Taxa de juros: 12% ao ano

a) O valor da entrada é 12% do valor do carro, logo:

E = 12/100 · 120.000

E = R$14.400

b) O saldo devedor a ser financiado será:

C = 120.000 - 14.400

C = R$105.600,00

c) A taxa equivalente mensal pode ser calculada por:

1 + ia = (1 + im)¹²

1,12 = (1 + im)¹²

1 + im ≈ 1,0095

im ≈ 0,0095 ≈ 0,95% ao mês

d) O valor da parcela será dada pela razão entre o montante e 48 meses:

M = C·(1 + i)ⁿ

M = 105.600·(1 + 0,12)⁴

M ≈ R$166.163,64

Parcela = M/48

Parcela ≈ R$1.261,74

e) O valor dos juros pagos após 4 anos será:

J = M - C

J = 166.163,64 - 105.600

J ≈ R$60.563,64