Um motorista de uma camionete trafega em uma avenida preferencial a uma velocidade constante de 54km/h quando avista um cruzamento e decide acionar...

Com base nas informações fornecidas, podemos calcular a aceleração do motorista da camionete e determinar a velocidade final após a colisão. A aceleração do motorista é dada pela função a(t) = 0,14t + 0,027t² + 0,0012t³, onde t é o tempo em segundos. Para determinar a velocidade final da camionete após 10 segundos, podemos integrar a função de aceleração em relação ao tempo. Vamos calcular a integral da função a(t) em relação a t: ∫(0,14t + 0,027t² + 0,0012t³) dt = 0,07t² + 0,009t³ + 0,0004t⁴ + C Agora, vamos substituir o valor de t = 10 segundos na expressão acima para obter a velocidade final da camionete após 10 segundos de frenagem: V = 0,07(10)² + 0,009(10)³ + 0,0004(10)⁴ + C V = 0,07(100) + 0,009(1000) + 0,0004(10000) + C V = 7 + 9 + 4 + C V = 20 + C Como não temos informações adicionais sobre o valor de C, não podemos determinar o valor exato da velocidade final da camionete após 10 segundos de frenagem. No entanto, podemos calcular a velocidade final do carro que invade a preferencial. Como a colisão é perfeitamente inelástica, a velocidade final do sistema após a colisão será a mesma para ambos os veículos. A conservação do momento linear nos permite igualar as massas e velocidades dos veículos antes e depois da colisão: (m1 * v1) + (m2 * v2) = (m1 + m2) * vf Substituindo os valores conhecidos: (3000 kg * 54 km/h) + (1000 kg * 28,8 km/h) = (3000 kg + 1000 kg) * vf Convertendo as velocidades para m/s: (3000 kg * (54 km/h * (1000 m/3600 s))) + (1000 kg * (28,8 km/h * (1000 m/3600 s))) = (3000 kg + 1000 kg) * vf Simplificando: (3000 * 15) + (1000 * 8) = 4000 * vf 45000 + 8000 = 4000 * vf 53000 = 4000 * vf Dividindo por 4000: vf = 53000 / 4000 vf = 13,25 m/s Portanto, a velocidade final do sistema após a colisão é de aproximadamente 13,25 m/s para ambos os veículos.