Dados os polinômios:E = 5x² − 4x + 8F = 7x² − 2x + 5G = −2x² − 3Calcule:(a) E + F – G(b) E – F + G(c) E – F – G(d) G + F – E(e) G – E – F(f) G – F + E

Question

Dados os polinômios:

E = 5x² − 4x + 8
F = 7x² − 2x + 5
G = −2x² − 3

Calcule:
(a) E + F – G
(b) E – F + G
(c) E – F – G
(d) G + F – E
(e) G – E – ...

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Vamos calcular as expressões utilizando os polinômios dados:

(a) E + F - G:
E = 5x² - 4x + 8
F = 7x² - 2x + 5
G = -2x² - 3

E + F - G = (5x² - 4x + 8) + (7x² - 2x + 5) - (-2x² - 3)
           = 5x² - 4x + 8 + 7x² - 2x + 5 + 2x² + 3
           = (5x² + 7x² + 2x²) + (-4x - 2x) + (8 + 5 + 3)
           = 14x² - 6x + 16

(b) E - F + G:
E - F + G = (5x² - 4x + 8) - (7x² - 2x + 5) + (-2x² - 3)
           = 5x² - 4x + 8 - 7x² + 2x - 5 - 2x² - 3
           = (5x² - 7x² - 2x²) + (-4x + 2x) + (8 - 5 - 3)
           = -4x² - 2x + 0

(c) E - F - G:
E - F - G = (5x² - 4x + 8) - (7x² - 2x + 5) - (-2x² - 3)
           = 5x² - 4x + 8 - 7x² + 2x - 5 + 2x² + 3
           = (5x² - 7x² + 2x²) + (-4x + 2x) + (8 - 5 + 3)
           = 0x² - 0x + 6
           = 6

(d) G + F - E:
G + F - E = (-2x² - 3) + (7x² - 2x + 5) - (5x² - 4x + 8)
           = -2x² - 3 + 7x² - 2x + 5 - 5x² + 4x - 8
           = (-2x² + 7x² - 5x²) + (-2x + 4x) + (-3 + 5 - 8)
           = 0x²  + 0x - 6
           = -6

(e) G - E - F:
G - E - F = (-2x² - 3) - (5x² - 4x + 8) - (7x² - 2x + 5)
           = -2x² - 3 - 5x² + 4x - 8 - 7x² + 2x - 5
           = (-2x² - 5x² - 7x²) + (4x + 2x) + (-3 - 8 - 5)
           = -14x² + 6x - 16

(f) G - F + E:
G - F + E = (-2x² - 3) - (7x² - 2x + 5) + (5x² - 4x + 8)
           = -2x² - 3 - 7x² + 2x - 5 + 5x² - 4x + 8
           = (-2x² - 7x² + 5x²) + (2x - 4x) + (-3 - 5 + 8)
           = -4x² - 2x
           
Portanto, as respostas são:
(a) 14x² - 6x + 16
(b) -4x² - 2x
(c) 6
(d) -6
(e) -14x² + 6x - 16
(f) -4x² - 2x

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Revisando adição e subtração de Polinômios

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Dados os polinômios:

A = 2x² + 5x + 3
B = 4x² − 2x + 1
C = −3x² − x + 3

Calcule:
(a) A + B
(b) A – B
(c) A + C
(d) C – A
(e) B + C
(f) B – C
(g) B – A
(h) C – B

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Dados os polinômios:A = 2x² + 5x + 3B = 4x² − 2x + 1C = −3x² − x + 3Calcule:(a) A + B(b) A – B(c) A + C(d) C – A(e) B + C(f) B – C(g) B – A(h) C – B

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Dados os polinômios:

A = 2x² + 5x + 3
B = 4x² − 2x + 1
C = −3x² − x + 3

Calcule:
(a) A + B
(b) A – B
(c) A + C
(d) C – A
(e) B + C
(f) B – C
(g) B – A
(h) C – B