On J.K. Avenue, there is a lamppost that produces a shadow of 90 m on the ground at an angle of 30º. What is the approximate height of this lamppos...

Para determinar a altura aproximada do poste de luz, podemos usar a relação trigonométrica da tangente. Sabemos que a tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Nesse caso, o cateto oposto é a altura do poste e o cateto adjacente é o comprimento da sombra no chão. Temos a informação de que a sombra tem 90 metros e o ângulo é de 30º. Portanto, podemos usar a fórmula da tangente: tan(30º) = altura do poste / comprimento da sombra Substituindo os valores conhecidos: 1/√3 = altura do poste / 90 Multiplicando ambos os lados por 90: 90/√3 = altura do poste Simplificando a raiz quadrada: 30√3 = altura do poste Portanto, a altura aproximada do poste de luz é de 30√3 metros. A resposta correta é a alternativa C) 30√3 m.