No plano cartesiano, a circunferência com centro no ponto C(3, 4) e raio R = 5 intercepta os eixos do sistema em: a. 3 pontos b. 1 ponto c. nenhu...

Para determinar quantos pontos a circunferência intercepta nos eixos do sistema, podemos utilizar a equação da circunferência. A equação geral de uma circunferência com centro (h, k) e raio r é dada por: (x - h)² + (y - k)² = r² No caso da circunferência com centro C(3, 4) e raio R = 5, temos: (x - 3)² + (y - 4)² = 5² Para encontrar os pontos de interseção com o eixo x, podemos substituir y por 0 na equação da circunferência: (x - 3)² + (0 - 4)² = 5² (x - 3)² + 16 = 25 (x - 3)² = 9 x - 3 = ±3 x = 3 ± 3 x = 6 ou x = 0 Portanto, a circunferência intercepta o eixo x em dois pontos: x = 6 e x = 0. Da mesma forma, para encontrar os pontos de interseção com o eixo y, podemos substituir x por 0 na equação da circunferência: (0 - 3)² + (y - 4)² = 5² 9 + (y - 4)² = 25 (y - 4)² = 16 y - 4 = ±4 y = 4 ± 4 y = 8 ou y = 0 Portanto, a circunferência intercepta o eixo y em dois pontos: y = 8 e y = 0. Assim, a resposta correta é a alternativa e) 2 pontos.