Um cilindro de pistão contém ar a 600 kPa, 290 K e um volume de 0,01 m3. Um processo de pressão constante fornece 54 kJ de trabalho. Encontre a tem...

Para encontrar a temperatura final do ar e a transferência de calor, podemos usar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona a variação de energia interna de um sistema com o trabalho realizado e a transferência de calor. A fórmula é: ΔU = Q - W Onde: ΔU é a variação de energia interna Q é a transferência de calor W é o trabalho realizado No caso do processo de pressão constante, o trabalho realizado é dado por: W = P * ΔV Onde: P é a pressão constante ΔV é a variação de volume Sabendo que o trabalho realizado é de 54 kJ e o volume inicial é de 0,01 m³, podemos calcular a variação de volume: ΔV = W / P Substituindo os valores: ΔV = 54 kJ / 600 kPa Convertendo as unidades para SI: ΔV = 54 * 10^3 J / 600 * 10^3 Pa ΔV = 0,09 m³ Agora, podemos calcular a variação de energia interna: ΔU = Q - W Como o processo é de pressão constante, a variação de energia interna é igual à transferência de calor: ΔU = Q Substituindo os valores: Q = ΔU = W = 54 kJ Agora, podemos usar a equação dos gases ideais para encontrar a temperatura final: Q = n * C * ΔT Onde: n é o número de mols C é a capacidade térmica molar a pressão constante ΔT é a variação de temperatura Podemos reescrever a equação como: ΔT = Q / (n * C) A capacidade térmica molar a pressão constante para um gás ideal é dada por: C = (5/2) * R Onde R é a constante dos gases ideais. Agora, podemos calcular a variação de temperatura: ΔT = Q / (n * C) Substituindo os valores: ΔT = 54 kJ / (n * (5/2) * R) Agora, precisamos encontrar o número de mols. Podemos usar a equação dos gases ideais: PV = nRT Onde: P é a pressão V é o volume n é o número de mols R é a constante dos gases ideais T é a temperatura Podemos reescrever a equação como: n = PV / (RT) Substituindo os valores: n = (600 kPa * 0,01 m³) / (8,314 J/(mol*K) * 290 K) Agora, podemos substituir o valor de n na equação da variação de temperatura: ΔT = 54 kJ / (((600 kPa * 0,01 m³) / (8,314 J/(mol*K) * 290 K)) * (5/2) * 8,314 J/(mol*K)) Calculando os valores, encontraremos a variação de temperatura final do ar.