equacao termometrica

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LABORATÓRIO DE FÍSICA 
EQUAÇÃO TERMOMÉTRICA 
 
EQUAÇÃO TERMOMÉTRICA 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Na termometria, estudamos a temperatura, seu conceito e as suas formas de 
medição. A definição mais simples e comum de temperatura, presente na maioria dos 
livros de Física, é a de que essa grandeza representa a medida do grau de agitação 
térmica das moléculas de um corpo, em outras palavras, podemos dizer que quanto 
maior a energia cinética média dessas moléculas, maior será a sua temperatura. A 
medida de temperatura é feita de maneira indireta, o que significa dizer que para 
obtermos essa medida, precisamos correlacionar a temperatura com uma outra 
grandeza física, a qual chamaremos de propriedade termométrica. 
 
2. TERMÔMETRO 
 
 O instrumento utilizado para aferir a temperatura de um corpo ou ambiente é 
denominado termômetro ou termoscópio. De acordo com os registros históricos, o 
primeiro termômetro foi desenvolvido em 1602 por Galileu Galilei (1564-1642). Nos dias 
atuais, existem inúmeros tipos de termômetros, que podem ser utilizados para os mais 
variados fins. O mais comum é o termômetro clínico (Figura 1), que é utilizado para fins 
monitorar a temperatura do corpo humano. Existe ainda o termômetro de radiação, que 
é conhecido também como pirômetro óptico (Figura 2) e cuja propriedade termométrica 
está relacionada à emissão de radiação eletromagnética na faixa do infravermelho. Sua 
utilização é bem vasta, podendo ser útil na indústria, em obras e até mesmo para 
diagnosticar a febre. Ao usarmos um termômetro que exija contato entre o instrumento 
e o corpo cuja temperatura desejamos aferir, devemos esperar por um intervalo de 
tempo até que o termômetro atinja o equilíbrio térmico com esse ambiente, ou seja, 
até que suas temperaturas se igualem. 
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As imagens abaixo mostram exemplos de termômetro clínico e termômetro de radiação: 
 
 
Figura 1 – Termômetro clínico 
 
Figura 2 – Pirômetro óptico 
 
3. ESCALAS TERMOMÉTRICAS 
 
Para que possamos calibrar um termômetro, e assim torná-lo útil para realização 
de medidas, precisamos utilizar ou criar uma escala termométrica. Atualmente, as 
escalas mais utilizadas no mundo são a Celsius, a Fahrenheit e a Kelvin (escala no sistema 
internacional). No ato da calibração, escolhemos pontos fixos que representam 
temperaturas de fenômenos físicos já conhecidos. De um modo geral, os pontos fixos 
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escolhidos sempre são as temperaturas de mudança de estado físico da água a 1 
atmosfera (atm) de pressão. Vejamos a seguir, os pontos fixos das escalas Celsius, 
Fahrenheit e Kelvin. 
 
 
Figura 3 – Escala Celsius 
Como a diferença entre os pontos fixos na escala Celsius equivale a 100 unidades 
inteiras, então, também chamamos essa escala de centígrada. 
 
 
Figura 4 – Escala Fahrenheit 
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A escala Fahrenheit foi construída com o objetivo de calibrar um termômetro 
clínico. Inicialmente, seu idealizador (Daniel Fahrenheit) admitiu que a temperatura 
padrão do corpo humano deveria ser de 100 °F. Nos dias atuais, sabemos que um ser 
humano já se encontra com febre para esse valor de temperatura. Como a diferença 
entre os pontos fixos dessa escala é de 180 unidades inteiras, então ela não é 
considerada centígrada. 
 
Figura 5 – Escala Kelvin 
 
A escala Kelvin, desenvolvida por Willian Thompson (conhecido como Lord 
Kelvin). Ela é conhecida como escala absoluta devido ao fato que o zero na sua escala 
representar o menor valor de temperatura que um corpo pode assumir. A diferença 
entre os seus pontos fixos é, assim como na escala Celsius, de 100 unidades inteiras, o 
que também nos permite que essa escala seja chamada de centígrada. 
 
4. EQUAÇÕES TERMOMÉTRICAS 
 
Para convertermos os valores de temperatura de uma escala para outra, ou 
simplesmente para calibrarmos um termômetro com a sua respectiva propriedade 
termométrica, precisamos desenvolver equações matemáticas que evidenciem essas 
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relações. Vejamos a seguir como obter a equação termométrica entre dois termômetros 
graduados nas escalas Celsius e Fahrenheit, respectivamente. 
 
 
Figura 6 – Conversão entre Celsius e Fahrenheit 
 
Usando o Teorema de Tales para feixes de retas paralelos que são cortados por 
retas transversais, teremos: 
𝜃𝐶−0
100−0
=
𝜃𝐹−32
212−32
 
𝜃𝐶
100
=
𝜃𝐹−32
180
 
𝜃𝐶
5
=
𝜃𝐹−32
9
 
𝜽𝑭 = 𝟏, 𝟖 𝜽𝑪 + 𝟑𝟐 
Onde a equação acima obtida é chamada de equação termométrica que 
relaciona as escalas Celsius e Fahrenheit. O mesmo pode ser feito para relacionar as 
escalas Celsius e Kelvin e, também, para as escalas Fahrenheit e Kelvin. Como forma de 
treinamento, sugerimos que o leitor tente encontrar a demonstração dessas equações 
termométricas. 
No caso de calibrarmos uma escala termométrica com a respectiva propriedade 
termométrica de um termômetro, faremos uma demonstração a seguir, usando a 
mesma ferramenta matemática. Porém, agora relacionando a escala Celsius com a 
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altura de uma coluna de um fluido termométrico qualquer. Os valores utilizados serão 
sugeridos sem rigor e os cálculos a seguir só terão valor demonstrativo. 
 
 
Figura 7 – Conversão entre Celsius e altura da coluna de um fluido 
 
Usando novamente o Teorema de Tales para feixes de retas paralelos que são 
cortados por retas transversais, teremos: 
 
𝜃𝐶−0
100−0
=
𝐻−2
32−2
 
𝜃𝐶
100
=
𝐻−2
30
 
𝜃𝐶
10
=
𝐻−2
3
 
 
𝑯 = 𝟎, 𝟑 𝜽𝑪 + 𝟐 
Observem que, para ambos os resultados obtivemos equações termométricas 
que se comportam matematicamente como funções do primeiro grau. 
 
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