Assinale a alternativa que apresenta a função interpoladora dos pontos (1, 3), (3, 8) e (4, 12):

Para encontrar a função interpoladora dos pontos (1, 3), (3, 8) e (4, 12), podemos usar o método de interpolação polinomial de Lagrange. Vamos chamar a função interpoladora de f(x). Primeiro, vamos encontrar os polinômios de Lagrange para cada ponto: L1(x) = (x - 3)(x - 4) / (1 - 3)(1 - 4) = (x - 3)(x - 4) / 6 L2(x) = (x - 1)(x - 4) / (3 - 1)(3 - 4) = -(x - 1)(x - 4) / 2 L3(x) = (x - 1)(x - 3) / (4 - 1)(4 - 3) = (x - 1)(x - 3) / 3 Agora, podemos escrever a função interpoladora f(x) como a soma dos produtos dos valores de y pelos polinômios de Lagrange correspondentes: f(x) = 3 * L1(x) + 8 * L2(x) + 12 * L3(x) Simplificando essa expressão, temos: f(x) = (x - 3)(x - 4) / 2 - 2(x - 1)(x - 4) + 4(x - 1)(x - 3) / 3 Portanto, a alternativa correta é a letra C) (x - 3)(x - 4) / 2 - 2(x - 1)(x - 4) + 4(x - 1)(x - 3) / 3.