Exercício 22 (MACK-SP) O triângulo ABC da figura é eqüilátero. AM = MB = 5 e CD = 6. O valor de AE é: A) 76/11 B) 77/11 C) 78/11 D) 79/11 E) 80/11

Para encontrar o valor de AE, podemos usar o Teorema de Pitágoras. Sabemos que o triângulo ABC é equilátero, então todos os lados têm o mesmo comprimento. Se AM = MB = 5, então AB também é igual a 5. Agora, vamos considerar o triângulo retângulo ADE, onde DE é perpendicular a AB. Temos o cateto DE com comprimento 6 e o cateto AE que queremos encontrar. Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos: AE² = AD² + DE² AE² = 5² + 6² AE² = 25 + 36 AE² = 61 Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, temos: AE = √61 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 80/11.