A transformada de Laplace é uma técnica matemática usada para resolver equações diferenciais lineares e sistemas de equações diferenciais. Dessa fo...

A função dada é definida por partes: f(t) = 1, 0 ≤ t < 1 0, 1 ≤ t < 2 1, 2 ≤ t < 3 0, t ≥ 3 Para calcular a transformada de Laplace dessa função, podemos usar as propriedades da transformada de Laplace. Aplicando a propriedade da transformada de Laplace do impulso unitário, temos: L{1} = 1/s Aplicando a propriedade da transformada de Laplace do deslocamento no eixo s, temos: L{e^(-as) * F(s)} = F(s + a) Aplicando essas propriedades, podemos calcular a transformada de Laplace da função dada: L{f(t)} = L{1} - L{1} * e^(-s) + L{1} * e^(-2s) - L{1} * e^(-3s) = 1/s - 1/s * e^(-s) + 1/s * e^(-2s) - 1/s * e^(-3s) = (1 - e^(-s) + e^(-2s) - e^(-3s))/s Portanto, a transformada de Laplace da função dada é (1 - e^(-s) + e^(-2s) - e^(-3s))/s.