Na análise do custo de produção de um produto, deve-se levar em consideração a função custo de produção, C(X), e a função preço de venda V(x) do me...

Para encontrar a quantidade de itens fabricados que resulta no lucro máximo, precisamos encontrar o ponto crítico da função lucro L(x). O ponto crítico ocorre quando a derivada da função é igual a zero. Dada a função custo C(x) = 1050x - 5x^2 e a função venda V(x) = x^3 - 11,5x^2, podemos calcular a função lucro L(x) = V(x) - C(x): L(x) = (x^3 - 11,5x^2) - (1050x - 5x^2) L(x) = x^3 - 11,5x^2 - 1050x + 5x^2 Agora, derivamos a função lucro em relação a x: L'(x) = 3x^2 - 23,5x - 1050 Igualando a derivada a zero e resolvendo a equação, encontramos os pontos críticos: 3x^2 - 23,5x - 1050 = 0 Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara ou outros métodos de resolução de equações quadráticas. Encontramos duas soluções: x = 33 e x = -10. No contexto do problema, a quantidade de itens fabricados não pode ser negativa, então descartamos a solução x = -10. Portanto, a quantidade de itens fabricados, de modo que o lucro em um dia de venda seja máximo, é de 33 itens. Portanto, a alternativa correta é a 2. 33 Itens.