A probabilidade de que em único tiro a atiradora Zapata acerte no alvo é 0,40. Quantos tiros devem ser dados para que a probabilidade de acertar, p...

Para calcular o número de tiros necessários para que a probabilidade de acertar, pelo menos uma vez, no alvo seja igual ou maior que 0,90, podemos utilizar a probabilidade complementar. A probabilidade de não acertar o alvo em um único tiro é de 1 - 0,40 = 0,60. A probabilidade de não acertar o alvo em n tiros consecutivos é (0,60)^n. Portanto, a probabilidade de acertar, pelo menos uma vez, no alvo em n tiros consecutivos é 1 - (0,60)^n. Queremos que essa probabilidade seja igual ou maior que 0,90, ou seja: 1 - (0,60)^n ≥ 0,90 Resolvendo essa inequação, encontramos: (0,60)^n ≤ 0,10 Tomando o logaritmo em ambos os lados, temos: n * log(0,60) ≤ log(0,10) n ≥ log(0,10) / log(0,60) Calculando esse valor, encontramos aproximadamente n ≥ 6,91. Portanto, devem ser dados pelo menos 7 tiros para que a probabilidade de acertar, pelo menos uma vez, no alvo não seja menor que 0,90.