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Quatro atletas corredoras da Unesp-SJC (Odontologia): Ana Carolina; Ana Helena; Ana Laura e Ana Beatriz treinam pra participar da Olimpíada Tókio 2020 na prova de atletismo de 100 m, 200 m, 500 m e 800 m respectivamente, a fim de participarem da modalidade de revezamento de 1600 m. Sabe-se que, durante os treinamentos, os tempos individuais (registrados em segundos) seguem a Normal: Ana Carolina (µ = 10,8; σ2 = 0,22); Ana Helena (µ = 23,7; σ2 = 0,32); Ana Laura (µ = 62,8; σ2 = 0,92) e Ana Beatriz (µ = 121,2; σ2 = 2,12). Qual a probabilidade dessas atletas realizarem a prova em tempo inferior a 3 minutos e 35 segundos para participarem da corrida de revezamento na Olimpíada.


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Lista 5 de Exercícios de Bioestatística - Integral 2019
1 pág.

Bioestatistica Basica Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita FilhoUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho

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Para calcular a probabilidade de as atletas realizarem a prova em tempo inferior a 3 minutos e 35 segundos, precisamos converter esse tempo para segundos. 3 minutos e 35 segundos equivalem a 215 segundos. Agora, podemos usar a distribuição normal para calcular a probabilidade para cada atleta. Vamos chamar de X a variável aleatória que representa o tempo de cada atleta. Para Ana Carolina, com média (µ) de 10,8 segundos e variância (σ²) de 0,22 segundos, podemos calcular a probabilidade usando a fórmula da distribuição normal: P(X < 215) = P(Z < (215 - 10,8) / √0,22) Calculando esse valor, encontramos a probabilidade para Ana Carolina. Podemos fazer o mesmo cálculo para as outras atletas, substituindo os valores de média e variância correspondentes. Lembrando que a distribuição normal é simétrica, então a probabilidade para cada atleta será a mesma. Espero ter ajudado!

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