A equação da continuidade é uma aplicação do princípio de conservação da massa ao escoamento de fluidos. Considere o escoamento de um líquido em re...

Para determinar o diâmetro interno da tubulação usada no escoamento, podemos utilizar a equação da continuidade, que relaciona a velocidade média do fluido, a área de seção transversal da tubulação e a vazão volumétrica. A equação da continuidade é dada por: A1 * v1 = A2 * v2 Onde: A1 e A2 são as áreas de seção transversal da tubulação em diferentes pontos v1 e v2 são as velocidades médias do fluido em cada ponto Neste caso, temos a velocidade média (v1) de 2,3 m/s e a vazão volumétrica de 12,34 L/min. Para converter a vazão para m³/s, precisamos dividir por 60 (1 minuto = 60 segundos) e por 1000 (1 L = 0,001 m³): Q = 12,34 L/min = (12,34/60)/1000 = 0,00020567 m³/s Agora, podemos rearranjar a equação da continuidade para encontrar a área de seção transversal (A2) em função do diâmetro interno (d2) da tubulação: A2 = (Q / v2) * (4 / π * d2²) Substituindo os valores conhecidos, temos: A2 = (0,00020567 / 2,3) * (4 / π * d2²) A2 = 8,933e-5 * (1.2732 * d2²) A2 = 1.137e-4 * d2² Agora, podemos encontrar o diâmetro interno (d2) da tubulação. Para isso, igualamos a área de seção transversal (A2) à área de um círculo (π * d2²) e isolamos o diâmetro: π * d2² = 1.137e-4 * d2² d2² = (1.137e-4 / π) * d2² d2² = 3.615e-5 * d2² 1 = 3.615e-5 d2² = 1 / 3.615e-5 d2² ≈ 27669,6 d2 ≈ √27669,6 d2 ≈ 166,3 mm Portanto, o diâmetro interno da tubulação usada neste escoamento é aproximadamente 166,3 mm.