Uma urna contém 10 bolas brancas e 06 bolas pretas. De quantos modo é possível tirar 7 bolas das quais pelo menos 4 bolas sejam pretas?

A) 2080 modos

Question

Uma urna contém 10 bolas brancas e 06 bolas pretas. De quantos modo é possível tirar 7 bolas das quais pelo menos 4 bolas sejam pretas?

A) 2080 m...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos considerar os casos em que tiramos pelo menos 4 bolas pretas. Vamos analisar os casos possíveis:

1. **4 bolas pretas e 3 bolas brancas**:
   - Escolhemos 4 bolas pretas de 6: $ C(6, 4) $
   - Escolhemos 3 bolas brancas de 10: $ C(10, 3) $
   - Total para esse caso: $ C(6, 4) \times C(10, 3) $

2. **5 bolas pretas e 2 bolas brancas**:
   - Escolhemos 5 bolas pretas de 6: $ C(6, 5) $
   - Escolhemos 2 bolas brancas de 10: $ C(10, 2) $
   - Total para esse caso: $ C(6, 5) \times C(10, 2) $

3. **6 bolas pretas e 1 bola branca**:
   - Escolhemos 6 bolas pretas de 6: $ C(6, 6) $
   - Escolhemos 1 bola branca de 10: $ C(10, 1) $
   - Total para esse caso: $ C(6, 6) \times C(10, 1) $

Agora, vamos calcular cada um:

1. **4 bolas pretas e 3 bolas brancas**:
   - $ C(6, 4) = 15 $
   - $ C(10, 3) = 120 $
   - Total: $ 15 \times 120 = 1800 $

2. **5 bolas pretas e 2 bolas brancas**:
   - $ C(6, 5) = 6 $
   - $ C(10, 2) = 45 $
   - Total: $ 6 \times 45 = 270 $

3. **6 bolas pretas e 1 bola branca**:
   - $ C(6, 6) = 1 $
   - $ C(10, 1) = 10 $
   - Total: $ 1 \times 10 = 10 $

Agora, somamos todos os casos:
- Total = $ 1800 + 270 + 10 = 2080 $

Portanto, a resposta correta é **2080 modos**.

Ed · Answer

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da contagem.

Primeiro, vamos calcular o número de maneiras de escolher exatamente 4 bolas pretas e 3 bolas brancas. Temos 6 bolas pretas e 10 bolas brancas, então podemos escolher 4 bolas pretas de C(6, 4) maneiras e 3 bolas brancas de C(10, 3) maneiras. Portanto, o número de maneiras de escolher exatamente 4 bolas pretas e 3 bolas brancas é C(6, 4) * C(10, 3).

Em seguida, vamos calcular o número de maneiras de escolher exatamente 5 bolas pretas e 2 bolas brancas. Temos 6 bolas pretas e 10 bolas brancas, então podemos escolher 5 bolas pretas de C(6, 5) maneiras e 2 bolas brancas de C(10, 2) maneiras. Portanto, o número de maneiras de escolher exatamente 5 bolas pretas e 2 bolas brancas é C(6, 5) * C(10, 2).

Por fim, vamos calcular o número de maneiras de escolher exatamente 6 bolas pretas e 1 bola branca. Temos 6 bolas pretas e 10 bolas brancas, então podemos escolher 6 bolas pretas de C(6, 6) maneiras e 1 bola branca de C(10, 1) maneiras. Portanto, o número de maneiras de escolher exatamente 6 bolas pretas e 1 bola branca é C(6, 6) * C(10, 1).

Somando todas essas possibilidades, temos o número total de maneiras de tirar 7 bolas das quais pelo menos 4 bolas são pretas. Portanto, a resposta correta é A) 2080 modos.

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Um vendedor prepara quatro visitas e esperar vender R$ 1.000,00 em cada uma delas. A expectativa de venda em cada cliente é de 80%, independentemente.

D) R$ 3.200,00

O escore de um candidato para vestibular segue uma distribuição normal com média de 550 pontos e desvio padrão de 30 pontos. Se a admissão em certa faculdade exige um escore mínimo de 575 pontos, qual é a probabilidade de um candidato ser admito na faculdade?

A) 20,33%

Em uma empresa há 10 homens e 25 mulheres. Entre os homens, 5 são formados em direito e, entre as mulheres, 7 são formados em direito. Os demais são formados em administração.

B) 58%

A tabela a seguir resume a descrição estatística de quatro empresas no que diz respeito à taxa de crescimento anual.

C) O crescimento da empresa A é superior ao da empresa C.

Qual o salário de 60% dos funcionários que ganham menos?

C) 894,12

Para um freguês sorteado ao acaso desses restaurantes, obtenha a probabilidade de preferir salada.

C) 60%

Considere dois eventos A e B. Sabendo que P(A) = 0,6 e P (A U B) = 0,8. Seja P(B) = p. A partir disso, calcule o valor de P para que os eventos A e B sejam não mutuamente exclusivos.

B) 0,5

A distribuição de frequência a seguir representa a idade de 55 alunos de uma classe de primeiro ano de uma faculdade. Determine a idade mediana e modal dos alunos.

A) Mediana = 19 anos e Moda = 18 anos

Sabendo que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estão secas é igual a 0,80 e considerando um grupo de 5 estudantes, qual a probabilidade de que nenhum seja aprovado?

C) 0,032%

Com base nos dados da tabela acima, assinale a alternativa correta.

A) O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de São Paulo, em relação ao total de transplantes na região Sudeste, foi aproximadamente 76%

Na tabela a seguir estão listados alguns dados hipoteco sobre psicólogos e o número de atendimentos no mês. Assinale a alternativa que contenha apenas variáveis qualitativas?

E) Nome do psicólogo e tempo de experiência

O gráfico abaixo representa a produção, em toneladas, atingida ao longo dos meses, por uma empresa em suas três linhas de produção (A; B; C):

B) A produção de 1825 toneladas foi atingida no mesmo número de meses pelas linhas A e B.

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Em uma empresa há 10 homens e 25 mulheres. Entre os homens, 5 são formados em direito e, entre as mulheres, 7 são formados em direito. Os demais são formados em administração.B) 58%

A tabela a seguir resume a descrição estatística de quatro empresas no que diz respeito à taxa de crescimento anual.C) O crescimento da empresa A é superior ao da empresa C.

Qual o salário de 60% dos funcionários que ganham menos?C) 894,12

Para um freguês sorteado ao acaso desses restaurantes, obtenha a probabilidade de preferir salada.C) 60%

Considere dois eventos A e B. Sabendo que P(A) = 0,6 e P (A U B) = 0,8. Seja P(B) = p. A partir disso, calcule o valor de P para que os eventos A e B sejam não mutuamente exclusivos.B) 0,5

A distribuição de frequência a seguir representa a idade de 55 alunos de uma classe de primeiro ano de uma faculdade. Determine a idade mediana e modal dos alunos.A) Mediana = 19 anos e Moda = 18 anos

Sabendo que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estão secas é igual a 0,80 e considerando um grupo de 5 estudantes, qual a probabilidade de que nenhum seja aprovado?C) 0,032%

Com base nos dados da tabela acima, assinale a alternativa correta.A) O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de São Paulo, em relação ao total de transplantes na região Sudeste, foi aproximadamente 76%

Na tabela a seguir estão listados alguns dados hipoteco sobre psicólogos e o número de atendimentos no mês. Assinale a alternativa que contenha apenas variáveis qualitativas?E) Nome do psicólogo e tempo de experiência

O gráfico abaixo representa a produção, em toneladas, atingida ao longo dos meses, por uma empresa em suas três linhas de produção (A; B; C):B) A produção de 1825 toneladas foi atingida no mesmo número de meses pelas linhas A e B.

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D) R$ 3.200,00

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A) 20,33%

Em uma empresa há 10 homens e 25 mulheres. Entre os homens, 5 são formados em direito e, entre as mulheres, 7 são formados em direito. Os demais são formados em administração.

B) 58%

A tabela a seguir resume a descrição estatística de quatro empresas no que diz respeito à taxa de crescimento anual.

C) O crescimento da empresa A é superior ao da empresa C.

Qual o salário de 60% dos funcionários que ganham menos?

C) 894,12

Para um freguês sorteado ao acaso desses restaurantes, obtenha a probabilidade de preferir salada.

C) 60%

Considere dois eventos A e B. Sabendo que P(A) = 0,6 e P (A U B) = 0,8. Seja P(B) = p. A partir disso, calcule o valor de P para que os eventos A e B sejam não mutuamente exclusivos.

B) 0,5

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A) Mediana = 19 anos e Moda = 18 anos

Sabendo que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estão secas é igual a 0,80 e considerando um grupo de 5 estudantes, qual a probabilidade de que nenhum seja aprovado?

C) 0,032%

Com base nos dados da tabela acima, assinale a alternativa correta.

A) O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de São Paulo, em relação ao total de transplantes na região Sudeste, foi aproximadamente 76%

Na tabela a seguir estão listados alguns dados hipoteco sobre psicólogos e o número de atendimentos no mês. Assinale a alternativa que contenha apenas variáveis qualitativas?

E) Nome do psicólogo e tempo de experiência

O gráfico abaixo representa a produção, em toneladas, atingida ao longo dos meses, por uma empresa em suas três linhas de produção (A; B; C):

B) A produção de 1825 toneladas foi atingida no mesmo número de meses pelas linhas A e B.