Sejam o espaço vetorial V = R3 e os seguintes subconjuntos de V, assim definidos: W1 = {(x,y,z) E V:x = 0} W2= {(x,y,z) e v:y = 0} Acerca dessas in...

As afirmativas corretas são: 1) Verdadeiro. Para ser um subespaço vetorial, é necessário que ele seja fechado em relação à soma e à multiplicação por escalar. Como W1 e W2 são definidos por equações lineares, eles são fechados em relação a essas operações e, portanto, são subespaços vetoriais de V. 2) Verdadeiro. W1 é o plano YZ, pois todos os vetores nesse subespaço têm x = 0. Da mesma forma, W2 é o plano XZ, pois todos os vetores nesse subespaço têm y = 0. 3) Verdadeiro. A interseção de W1 e W2 é a reta que passa pela origem e é paralela ao eixo z. Como essa reta não contém todos os vetores de V, ela é um subespaço próprio de V. 4) Verdadeiro. A união de W1 e W2 é o espaço R3, pois todos os vetores de R3 têm x = 0, y = 0 ou ambos. Portanto, W1 união W2 = V. Assim, a alternativa correta é a letra E) 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.