A soma dos valores de m para os quais 1/x é raiz da equação 0=1+3x+5x^2+m(x^3-1) é igual a a) 2/5 b) 2/3 c) 0 d) 2/3 e) 2/5

Para que 1/x seja raiz da equação, temos que ter: 0 = 1 + 3x + 5x² + m(x³ - 1) * (1/x) 0 = 1 + 3x + 5x² + m(x² - 1) Como 1/x é raiz, temos que: 1/x = -1 x = -1 Substituindo x na equação, temos: 0 = 1 + 3(-1) + 5(-1)² + m((-1)² - 1) 0 = 1 - 3 + 5 + m(1 - 1) 0 = 3 + m Logo, m = -3. A soma dos valores de m é igual a -3. Resposta: letra c) 0.