Um fabricante de componentes para transmissões de automóveis deseja usar gráficos de controle para monitorar um processo que produz uma haste . Os ...

a) Para encontrar os limites de controle para o gráfico de controle e R, é necessário calcular a média e o desvio padrão dos diâmetros das hastes. Primeiro, calculamos a média dos diâmetros das 20 amostras: x̄ = (20 + 20 + ... + 20)/20 = 10,275 Em seguida, calculamos o desvio padrão dos diâmetros das 20 amostras: s = sqrt(((20-10,275)² + (20-10,275)² + ... + (20-10,275)²)/19) = 0,787 Para o gráfico de controle e R, os limites de controle são calculados da seguinte forma: LSC = x̄ + 3s = 10,275 + 3(0,787) = 12,636 LIC = x̄ - 3s = 10,275 - 3(0,787) = 7,914 LRC = D4 * R̄ = 2,282 * 1,012 = 2,313 LIC = D3 * R̄ = 0 * 1,012 = 0 b) Para estimar a média e o desvio-padrão do processo, usamos as mesmas fórmulas que usamos para calcular a média e o desvio-padrão das amostras: x̄ = (sum x i)/n = 1.253,75/25 = 50,15 s = sqrt(((25-50,15)² + (25-50,15)² + ... + (25-50,15)²)/24) = 2,79 Portanto, a média do processo é de 50,15 mm e o desvio-padrão é de 2,79 mm.