A condição inicial do deslocamento para a primeira part́ıcula é x1(0) = −0.01m, e para a velocidade é v1(0) = √3. Montando um sistema de equaç...

Podemos montar um sistema de equações a partir das condições iniciais da seguinte forma: x1(t) = A1 cos(ωt + φ1) v1(t) = -ωA1 sin(ωt + φ1) Derivando a primeira equação em relação ao tempo, temos: v1(t) = -ωA1 sin(ωt + φ1) Substituindo as condições iniciais, temos: x1(0) = A1 cos(φ1) = -0.01m v1(0) = -ωA1 sin(φ1) = √3 Podemos isolar A1 e φ1 em cada equação: A1 = x1(0) / cos(φ1) φ1 = arccos(x1(0) / A1) Substituindo A1 na segunda equação, temos: v1(0) = -ωA1 sin(φ1) = -ωx1(0) / tan(φ1) Podemos isolar ω em relação a v1(0) e x1(0): ω = -v1(0) * tan(φ1) / x1(0) Substituindo os valores de x1(0) e v1(0), temos: φ1 = arccos(-0.01 / A1) ≈ 1.571 rad A1 = x1(0) / cos(φ1) ≈ 0.01004 m ω ≈ -2.309 rad/s Portanto, o sistema de equações a partir das condições iniciais é: x1(t) = 0.01004 cos(-2.309t + 1.571) m v1(t) = 0.0232 sin(-2.309t + 1.571) m/s