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Sejam os vetores u = (1,1,1) ev = (0, 1, -1) do espaço vetorial E = R Com essa informação em mente analise as assertivas a seguir: Ses=[u, v) é o e...

Sejam os vetores u = (1,1,1) ev = (0, 1, -1) do espaço vetorial E = R

Com essa informação em mente analise as assertivas a seguir:

Ses=[u, v) é o espaço gerado por u ev.

Então

Ovetor w = (-3,4,2) eum vetor de S

Agora assinale a alternative correta

As duas assertives são verdadeiras e a segunda é uma conclusão correta da primeira.

A

B

Tanto a primeira quanto a segunda assertivas são falsas

C

A primeira assertiva é verdadeira, mas a segunda é uma conclusão falsa da primeira.

D

A primeira assertiva é falsa, e a segunda, verdadeira.

Respostas

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A alternativa correta é a letra D) A primeira assertiva é falsa, e a segunda, verdadeira. Explicação: - A primeira assertiva afirma que Ses=[u, v) é o espaço gerado por u e v. No entanto, isso não é verdadeiro, pois o vetor v não é múltiplo escalar do vetor u. Portanto, Ses=[u, v) não é o espaço gerado por u e v. - A segunda assertiva afirma que o vetor w = (-3,4,2) é um vetor de S, onde S é o espaço gerado por u e v. Isso é verdadeiro, pois podemos escrever o vetor w como uma combinação linear dos vetores u e v: w = 2u - 3v. Portanto, w pertence ao espaço gerado por u e v.

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