O conjunto dos números reais possui, além das propriedades de um corpo, as propriedades de um corpo ordenado. Isso porque traz consigo a propriedade de que existe um subconjunto , chamado de “conjunto dos números reais positivos”. Este cumpre as seguintes condições:

•     a soma e o produto de números reais positivos são positivos, ou seja, ;

•     dados , exatamente uma das três alternativas seguintes ocorre: ,  ou .

Já os  são definidos como o conjunto dos números reais negativos.

Dessa forma, possuindo as definições de números reais positivos e negativos, podemos indicar que eles possuem a propriedade de: