1 1 2 3 2 3 é um corpo C que possui um subconjunto T, caracterizado pelos elementos positivos de C, que satisfaça as propriedades da soma e do ...

Analisando as afirmativas apresentadas: I. Sejam a, b, c pertencentes aos Reais e a < b e c < 0, então b.c < a.c. Essa afirmativa está correta. Se a < b e c < 0, então multiplicando ambos os lados da desigualdade por c, temos b.c < a.c. II. Dado que a < b, e ainda que a, b, c pertencem aos Reais, tomando o elemento c, se a < b e b < c, então a > c. Essa afirmativa está incorreta. Se a < b e b < c, não podemos afirmar que a > c. Por exemplo, se a = 1, b = 2 e c = 3, temos a < b e b < c, mas a não é maior que c. III. O conjunto dos Reais positivos é fechado para a multiplicação e adição dentro do conjunto dos Reais, tornando os Reais um corpo ordenado. Essa afirmativa está correta. O conjunto dos Reais positivos é fechado para a multiplicação e adição, o que significa que a soma e o produto de números reais positivos resultam em números reais positivos. Além disso, os Reais formam um corpo ordenado. IV. Sejam os elementos a, b, pertencentes ao conjunto dos Reais, se a + b pertence ao conjunto dos Reais, então a.b pertence ao conjunto dos Reais. Essa afirmativa está correta. Se a e b são números reais e a + b pertence aos Reais, então o produto a.b também pertence aos Reais. Portanto, a resposta correta é: I, III e IV, apenas.