Quantas filas podemos formar com 10 pessoas, sabendo que 2 delas devem ficar juntas?

Podemos resolver esse problema utilizando o Princípio Fundamental da Contagem. Primeiro, vamos considerar as duas pessoas que devem ficar juntas como uma só. Assim, temos 9 pessoas para formar as filas. O número de maneiras de organizar essas 9 pessoas em filas é 9!, que é igual a 362880. No entanto, as duas pessoas que devem ficar juntas podem ser organizadas de 2! maneiras diferentes. Portanto, o número total de filas que podemos formar com 10 pessoas, sabendo que 2 delas devem ficar juntas, é dado por: 9! x 2! = 725760