Conjuntos Numéricos (Resumo)

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CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 Conjunto dos Números Naturais (ℕ) 
 
ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,… } 
 
Subconjuntos importantes 
i. Naturais não nulo (sem o zero) 
 
ℕ∗ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,… } 
 
ii. Números pares: 
 
ℕ𝑝 = {0, 2, 4, 6, 8, 10,… } 
iii. Números ímpares: 
 
ℕí = {1, 3, 5, 7, 9, … } 
 
iv. Números primos: 
 
𝑃 = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… } 
 
 Conjunto dos Números Inteiros (ℤ) 
 
ℤ = {… ,−5,−4,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … } 
 
 Conjunto dos Números Racionais (ℚ) 
 
Números da forma 
𝑎
𝑏
, no qual, 𝑎 e 𝑏 são números inteiros com 𝑏 ≠ 0, isto é, conjunto dos 
números decimais exatas (finitos, ex.: 
1
4
= 0,25; 
5
1
= 5) e por dizimas periódicas (infinitos, ex.: 
2
3
= 0,66666… = 0, 6̅). 
 
ℚ = {𝑥;  𝑥 =
𝑎
𝑏
,  𝑐𝑜𝑚 𝑎 ∈ 𝑍,  𝑏 ∈ 𝑍 𝑒 𝑏 ≠ 0} 
 
 Conjunto dos Números Irracionais (𝕀) 
 
Conjunto formado por números decimais infinitos e não-periódicos, ou seja, números 
decimais que não admitem ser representados sob a forma de fração 
𝑎
𝑏
, no qual, 𝑎 e 𝑏 são números 
inteiros com 𝑏 ≠ 0. 
 
Ex.: 
 
• √2 = 1,4142135… 
• ℯ = 1,718281828459… 
• 𝜋 = 3,1415926535… 
• 𝜑 =
√5−1
2
= 0.61803… 
 
 Conjunto dos Números Reais (ℝ) 
 
Conjunto obtido pela união do conjunto dos números racionais (ℚ) e irracionais (𝕀), isto 
é, ℝ = ℚ ∪ 𝕀. Simbolicamente: 
 
ℝ = {𝒙;  𝒙 ∈ ℚ 𝒐𝒖 𝒙 ∈ 𝕀}