Considere a função ????(????) = ???????? . Sabendo que ???? = ????????????(????), determine a derivada da função ????(????): a. ????′(????)=???????? b. ????′(????)=????????+????????(????????)...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a regra da cadeia para derivadas. Dada a função f(x) = u(x) * v(x), a sua derivada é dada por f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x). No caso da função dada, temos: y(x) = f(g(x)) = g(x)^3 onde g(x) = h(k(x)) e h(x) = x^2 e k(x) = 5x - 1. Assim, temos: g(x) = h(k(x)) = (5x - 1)^2 g'(x) = 2(5x - 1)(5) = 10(5x - 1) y(x) = g(x)^3 = [(5x - 1)^2]^3 = (5x - 1)^6 Agora, podemos calcular a derivada de y(x) utilizando a regra da cadeia: y'(x) = 6(5x - 1)^5 * 5 Simplificando, temos: y'(x) = 30(5x - 1)^5 Portanto, a alternativa correta é a letra a) ????′(????)=????????

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