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De quantos modos é possível comprar 4 sorvetes em uma loja que os oferecem em 3 sabores diferentes?

A quantidade de modos possíveis de comprar 4 sorvetes em uma loja que os oferecem em 3 sabores diferentes é 35.
A quantidade de modos possíveis de comprar 4 sorvetes em uma loja que os oferecem em 3 sabores diferentes é 12.
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Questões Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de combinação simples, que é dada por: C(n,p) = n! / (p! * (n-p)!) Onde n é o número total de elementos, p é o número de elementos escolhidos e ! representa o fatorial. No caso do problema, temos n = 3 (número de sabores) e p = 4 (número de sorvetes a serem escolhidos). Como a ordem dos sorvetes não importa, devemos utilizar combinação simples, e não permutação. Assim, temos: C(3,4) = 3! / (4! * (3-4)!) C(3,4) = 3! / (4! * (-1)!) C(3,4) = 3! / (4 * 3 * 2 * 1 * 1) C(3,4) = 6 / 24 C(3,4) = 0,25 Portanto, é possível comprar 4 sorvetes em uma loja que os oferecem em 3 sabores diferentes de 0,25 maneiras, o que não faz sentido. Portanto, a alternativa correta é que a quantidade de modos possíveis de comprar 4 sorvetes em uma loja que os oferecem em 3 sabores diferentes é 12.

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Os anagramas de banana são: aaabnn, aaannb, aabann, aabnan, aabnna, aananb, aanban, aanbna, aananb, aanban, aanbna, abaaan, abanana, abanan, abnaan, abnana, abnnaa, anaaab, anaaba, anabaa, ananab, ananba, anbaaa, anbana, anbnaa.

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