4 - Um fabricante produz uma fita de vídeo virgem a um custo de R$2,00 a unidade. As fitas vêm sendo vendidas a R$ 5,00 a unidade; por esse preço, ...
1. O preço de venda das fitas para que o lucro do fabricante seja máximo deve ser de R$9,50 a unidade
2. O preço de venda das fitas para que o lucro do fabricante seja máximo deve ser de R$8,00 a unidade
3. O preço de venda das fitas para que o lucro do fabricante seja máximo deve ser de R$9,00 a unidade.
4. O preço de venda das fitas para que o lucro do fabricante seja máximo deve ser de R$8,50 a unidade Correto
5. O preço de venda das fitas para que o lucro do fabricante seja máximo deve ser de R$7,50 a unidade.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o preço de venda que maximiza o lucro do fabricante, é necessário calcular o lucro para cada preço de venda possível e escolher o maior valor. Seja x o valor do aumento no preço de venda em reais. Então, o preço de venda será de 5 + x reais e o número de fitas vendidas será de 4000 - 400x unidades. O lucro será dado pela diferença entre a receita e o custo: L(x) = (5 + x)(4000 - 400x) - 2(4000) Expandindo a expressão acima, temos: L(x) = -400x² + 1200x + 6000 Para encontrar o valor de x que maximiza o lucro, basta calcular o vértice da parábola. O valor de x será dado por: x = -b/2a Substituindo os valores de a e b na fórmula acima, temos: x = -1200/-800 = 1,5 Portanto, o aumento no preço de venda deve ser de R$ 1,50. O preço de venda que maximiza o lucro será de: 5 + 1,5 = R$ 6,50 Assim, a alternativa correta é a letra E) R$ 6,50 a unidade.
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