1.11- Obtenha a rotação máxima 10δ (ângulo) no fim do balanço, da viga abaixo, utilizando Principio dos Trabalhos Virtuais (PTV): a) Resolver em ...

Para resolver esse problema utilizando o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV), é necessário seguir os seguintes passos: 1. Calcular a deflexão máxima δ no fim do balanço da viga utilizando a equação δ = FL³ / (3EI), onde F é a força aplicada, L é o comprimento da viga, E é o módulo de elasticidade do material e I é o momento de inércia da seção transversal da viga. 2. Calcular a energia potencial elástica da viga na posição de equilíbrio e na posição de máxima rotação utilizando a equação U = (1/2)kx², onde k é a constante de mola e x é a deformação da mola. 3. Aplicar o Princípio dos Trabalhos Virtuais, que afirma que a variação da energia potencial elástica é igual ao trabalho das forças externas, para obter a rotação máxima 10δ no fim do balanço da viga. Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: a) δ = FL³ / (3EI) = 10 x 1000 x 3600³ / (3 x 200 x 10¹² x 10331) = 0,001 m b) I = 10331 cm4 = 10331 x 10⁻⁸ m⁴ U = (1/2)kx² = (1/2) x (F/δ) x δ² = (1/2) x (10 x 1000 / 0,001) x 0,001² = 50 J Para obter a rotação máxima, é necessário calcular a energia potencial elástica na posição de máxima rotação. Como a energia potencial elástica é proporcional ao quadrado da deformação, podemos utilizar a relação U₁ / U₂ = δ₁² / δ₂² para obter a deformação na posição de máxima rotação. Assumindo que a viga gira em torno de um eixo perpendicular ao plano da viga no fim do balanço, a deformação na posição de máxima rotação é aproximadamente igual à deflexão máxima δ. Portanto, temos: U₁ / U₂ = δ₁² / δ₂² 50 / U₂ = 0,001² / δ₂² δ₂ = 0,01 m A rotação máxima 10δ no fim do balanço da viga é igual a 10 x δ₂ = 0,1 radianos.