Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1a ordem y' = y + sendo y(0) 3. Considere h = 0.1. Util...

Question

Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1a ordem y' = y + sendo y(0) 3. Considere h = 0.1. Utilize método de Euler:

A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como: a equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita, o ponto inicial, o ponto final, a quantidade de intervalos (ou tamanho de cada intervalo) e o valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que a equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y + 3, o ponto inicial é 0, o ponto final é 0.4, o tamanho de cada intervalo é 0.1 e o valor da função no ponto inicial é 3.

Ed · Answer

Utilizando o método de Euler, temos:

y(0) = 3

y(0.1) = y(0) + h(y'(0)) = 3 + 0.1(3+3) = 3.6

y(0.2) = y(0.1) + h(y'(0.1)) = 3.6 + 0.1(3.6+3.1) = 4.27

y(0.3) = y(0.2) + h(y'(0.2)) = 4.27 + 0.1(4.27+3.3) = 5.04

y(0.4) = y(0.3) + h(y'(0.3)) = 5.04 + 0.1(5.04+4.04) = 6.08

Portanto, y(0.4) = 6.08. A alternativa correta é a letra D).

Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1a ordem y' = y + sendo y(0) 3. Considere h = 0.1. Util...

Modelagem Matemática

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