Sabendo que as proposições p e q são verdadeiras e que as proposições r e s são falsas, determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguinte...

(A) V ∧ V → V
Como a conjunção de duas proposições verdadeiras é verdadeira, temos que V ∧ V é V. E como a implicação é falsa apenas quando a proposição antecedente é verdadeira e a consequente é falsa, temos que V → V é V. Portanto, a resposta é V. (B) V ∨ V → V
Como a disjunção de duas proposições verdadeiras é verdadeira, temos que V ∨ V é V. E como a implicação é falsa apenas quando a proposição antecedente é verdadeira e a consequente é falsa, temos que V → V é V. Portanto, a resposta é V. (C) V ↔ V ∧ F
Como V ∧ F é F, temos que V ↔ F é F. Portanto, a resposta é F. (D) V → ~V ∧ V
Como ~V é F, temos que V → F ∧ V é F. Portanto, a resposta é F. (E) V → V → V
Como a implicação é falsa apenas quando a proposição antecedente é verdadeira e a consequente é falsa, temos que V → V → V é V. Portanto, a resposta é V. (F) ~V → V ∧ V
Como V ∧ V é V, temos que ~V → V é V. Portanto, a resposta é V. (G) V ∨ V ∧ V ∨ V
Como a conjunção tem precedência sobre a disjunção, temos que V ∧ V é V. Portanto, V ∨ V ∧ V ∨ V é V. Portanto, a resposta é V. (H) V → V ∧ V ∧ V
Como a conjunção de três proposições verdadeiras é verdadeira, temos que V ∧ V ∧ V é V. E como a implicação é falsa apenas quando a proposição antecedente é verdadeira e a consequente é falsa, temos que V → V ∧ V ∧ V é V. Portanto, a resposta é V. (I) V ∧ ~V ∨ V
Como ~V é F, temos que V ∧ F ∨ V é V. Portanto, a resposta é V. (J) ~V → V ∨ V → V
Como V ∨ V é V, temos que ~V → V é V. E como V → V é V, temos que V ∨ V → V é V. Portanto, a resposta é V. (K) V ↔ V ↔ V ↔ V
Como a bicondicional é verdadeira apenas quando as proposições têm o mesmo valor lógico, temos que V ↔ V é V. E como a bicondicional é associativa, temos que V ↔ V ↔ V é V. E como a bicondicional é comutativa, temos que V ↔ V ↔ V ↔ V é V. Portanto, a resposta é V. (L) V → V ↔ ~V ↔ V
Como a negação de V é F, temos que ~V é F. E como a bicondicional é verdadeira apenas quando as proposições têm o mesmo valor lógico, temos que V ↔ F é F. E como a implicação é falsa apenas quando a proposição antecedente é verdadeira e a consequente é falsa, temos que V → F é F. Portanto, a resposta é F.