Dada a P.G. finita (2, 4, 8, 16...) ). Qual é a soma dos 10 primeiros termos?

Para encontrar a soma dos 10 primeiros termos de uma P.G. finita, podemos utilizar a fórmula: S = a1 * (q^n - 1) / (q - 1) Onde: S = soma dos termos a1 = primeiro termo q = razão n = número de termos Substituindo os valores na fórmula, temos: S = 2 * (2^10 - 1) / (2 - 1) S = 2 * (1024 - 1) S = 2 * 1023 S = 2046 Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da P.G. finita (2, 4, 8, 16...) é igual a 2046.

• S_n é a soma dos n primeiros termos da P.G.
• a é o primeiro termo da P.G.
• r é a razão da P.G.
• n é o número de termos que você deseja somar.

Na sua P.G., o primeiro termo (a) é 2 e a razão (r) é 2, já que cada termo é o dobro do anterior (2, 4, 8, 16, ...).

Agora, podemos calcular a soma dos 10 primeiros termos (n = 10):

S_10 = 2 * (1 - 2^10) / (1 - 2)

S_10 = 2 * (1 - 1024) / (-1)

S_10 = 2 * (-1023) / (-1)

S_10 = 2046