y ′′′ − ( c o s t ) y ′ + t y 3 = s e n t Essa transformação é linear?

Não, essa equação diferencial não é linear, pois contém termos não lineares, como y³ e sen(t). Além disso, a presença da terceira derivada de y também torna a equação não linear.

A primeira derivada de y, y', aparece linearmente, pois não há termos que envolvam y' ao quadrado ou qualquer outra função não linear dela.

A segunda derivada de y, y'', aparece linearmente, pois não há termos que envolvam y'' ao quadrado ou qualquer outra função não linear dela.

A terceira derivada de y, y''', aparece linearmente, pois não há termos que envolvam y''' ao quadrado ou qualquer outra função não linear dela.

A função y^3 é um termo não linear, já que envolve uma potência de 3.

A presença do termo não linear "ty^3" na equação torna a equação não linear.